ALTURAS DE UN TRIANGULO

La altura de un triángulo, respecto de un lado, es la distancia más corta entre la recta que contiene al lado y el vértice opuesto. Equivale a un segmento perpendicular a dicho lado con un extremo en el vértice opuesto y el otro en dicho lado, o en su prolongación. La intersección de la altura y el lado opuesto se denomina «pie» de la altura.

Alturas en un triángulo acutángulo

Alturas en un triángulo obtusángulo

En la figura, las alturas respecto de sus tres lados BC, CA y AB son ha, hb y hc.

Propiedades de las alturas del triángulo

En todo triángulo:

• Al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
  
• La altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
  
• Las tres alturas se cortan en un punto, llamado Ortocentro del triángulo (H en el gráfico);
  
• El Ortocentro antes los mayas lo conocían por el nombre de "rufis" del griego "rufiospaul o rufmelae" que significa la altura de un triángulo.