Sistema de ecuaciones

Método gráfico

• Pasos a seguir para resolver un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
  
  • Representar ambas rectas en una plantilla de papel milimetrado y ver si se cortan en un punto, las coordenadas del punto de corte es la solución del sistema.
    
    • Ejemplo:
      

      x + y = 4………………(1)
      

      -2x + y = -2 (2)
      

  • Cada una de las ecuaciones las convertimos a la forma general
    

    y = mx + b
    

    
    

De (1) x + y = 4 Restamos a ambos miembros x x + y – x = 4 – x y = 4 -x

De (2) -2x + y =-2 Sumamos a ambos miembros 2x -2x + y + 2x= -2 + 2x y = -2 + 2x

Damos ahora valores a la variable x, para obtener valores de la variable y, en cada una de las ecuaciones:

Ecuación (1)			Ecuación (2)
x	y		x	y
4	0		1	0
1	3		3	4

Observemos que en las dos ecuaciones hay una pareja de puntos que satisfacen los valores de las variables para las dos ecuaciones. Al hacer la gráfica de cada una de las ecuaciones iniciales nos damos cuenta que estas rectas se cortan en un punto común (2, 2).

Este punto de corte será la solución del sistema de ecuaciones propuesto.

Es decir:

x = 2

y = 2